Sprawdzenie zadania : Susanna Verononica: Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania : Rzucamy symetryczną monetą aż do wyrzucenia pierwszego orła, ale nie więcej niż 5 razy. Niech X będzie zmienną losową oznaczającą liczbę wyrzuconych reszek. a) Skonstruować przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω dla tego doświadczenia. b) Zbudować rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X. c) Czy zmienna losowa X jest zmienną dyskretną czy ciągłą? Odpowiedź uzasadnić. d) Obliczyć prawdopodobieństwo P(X ≤ 2). a) Ω = { O, RO, RRO, RRRO, RRRRO, RRRRR } b) X ∈ { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } P ( X = 0 ) = 1/6 P ( X = 1 ) = 1/6 P ( X = 2 ) = 1/6 P ( X = 3 ) = 1/6 P ( X = 4 ) = 1/6 P ( X = 5 ) = 1/6 c) Zmienna losowa X jest zmienną dyskretną, bo przyjmuje skończoną liczbę wartości ( dokładnie 6 wartości ). Czy ja dobrze zrobiłam zadanie, jest gdzieś błąd ? Mam wątpliwości do podpunktu b) .
21 maj 21:06
Bleee: (b) absolutnie nie.
 1 
P(X = k) = (

)k+1
 2 
21 maj 21:20
Susanna Verononica: Jaakoś nie jestem do Twojego pomysłu przekonana .
21 maj 21:27
21 maj 21:44
21 maj 21:45
annabb:
 1 
P(X = k) = (

)k
 2 
21 maj 21:47
annabb: aaa zaczynamy od zera ..to jednak k+1
21 maj 21:48
Susanna Verononica: A możecie podać wyniki w takim razie ?
21 maj 22:48
annabb: a jaki masz problem z potęgowaniem?
21 maj 23:19
annabb:
 1 
P(X=k) = (

)k+1
 2 
więc
 1 1 
P(X=0) = (

)0+1=

 2 2 
 1 1 
P(X=1) = (

)1+1=

...
 2 4 
21 maj 23:24
Bleee: To co napisalem nie do końca jest prawda, ponieważ że względu na to że rzutów jest nie więcej niż 5, wiec P(X=5) = (1/2)5 a nie jak ze wzoru zapisanego wcześniej by wynikało że do 6 potęgi. Tak wiec: P(X = 5) = P(X = 4)
22 maj 11:28