Dowód ciągi Chila: Wykaż, że jeżeli liczby a,b,c tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny i liczby a2,b2 i c2 również tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny, to a=b=c.
21 maj 20:07
Minato: (a, b, c) − c. arytmetyczny (a2, b2, c2) − c. arytmetyczny 2b = a+c 2b2 = a2+c2 → (2b)2 = 2(a2+b2) (a+c)2 = 2(a2+b2) a2+2ac+c2 = 2a2+2b2 0 = a2 − 2ac + b2 =(a−b)2 ⇒ a= b 2b = a+c = a+a ⇒ b = a a=b=c
21 maj 20:11