Na bokach AB i AC czarniecki: Na bokach AB i AC trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty K i L w ten sposób, że |BK | = |AL | . Punkt D jest środkiem odcinka BC . Przez punkty K i L poprowadzono proste równoległe do AD , które wyznaczyły na boku BC punkty E i F odpowiednio (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli |BC | = 2|EF| , to |AB | = |AC | . Domyślam się, że chodzi o talesa, ale nie jestem w stanie znaleźć żadnej sensownej zależności
21 maj 15:38
Mila: rysunek KE||AD, LF||AD,|BD|=|DC|
 1 1 
e+f=

a, |EF|=

a
 2 2 
1)
e x 1 

=

⇔e*(c−k)=x*k ⇔e*(c−k)=(

a−e)*k
k c−k 2 
 
 1 
(

a−e)*k
 2 
 
c−k=

 e 
y f 1 

=

⇔y*(b−k)=k*f⇔(

a−f)*(b−k)=k*f⇔
k b−k 2 
 1 1 1 
(b−k)*(

a−

a+e)=k*(

a−e)
 2 2 2 
 
 1 
k*(

a−e)
 2 
 
b−k=

⇔b−k=c−k⇔
 e 
|AB|=|AC| cnw
21 maj 16:58
aaaa: rysunekbo d to środek
21 maj 16:58