funkcja liniowa Matfiz: Wyznacz funkcję liniową f, aby dla dowolnego x rzeczywistego zachodził warunek f(4x+3) +8x = g(x), gdzie g jest funkcją liniową parzystą, do wykresu którego należy punk B = (5,−6)
21 maj 15:06
Matfiz: do wykresu której*
21 maj 15:06
Bleee: czyli f(4*5 +3) + 8*5 = −6 <=> f(23) = −46 a także B' = (−5 ; −6) należy do wykresu g(x) f(−20 + 3) − 40 = −6 <=> f(−17) = 34 f(x) = ax + b f(23) = 23a + b = −46 f(−17) = −17a + b = 34 wyznaczasz 'a' i 'b'
21 maj 15:09
Matfiz: czyli punkt B należy też do wykresu funkcji f?
21 maj 15:16
Bleee: nie ... w którym niby momencie napisałem że punkt B należy do 'funkcji f' g(x) = f(4x+3) + 8x do wykresu funkcji g(x) należy punkt B ( oraz punkt B' )
21 maj 15:17
Matfiz: a dlaczego wymnożyłeś we wzorze funkcji f 4*5 i 8*5 ?
21 maj 15:19
Bleee: bo g(5) = −6 więc g(5) = f(4*5 + 3) + 8*5 = −6 bo przecież: g(x) = f(4x + 3) + 8x
21 maj 15:25
Jerzy: Czy ty masz świadomość, co to oznacza,że punkt B(5,−6) należy do wykresu funkcji ?
21 maj 15:27
Matfiz: faktycznie, czyli funkcja liniowa parzysta może być tylko wtedy parzysta kiedy jest pozioma?
21 maj 15:28
Matfiz: Coś tam wiem na ten temat
21 maj 15:28
Jerzy: Nie pozioma, tylko stała.
21 maj 15:29
Matfiz: A skąd wiadomo, że B' należy do wykresu funkcji g
21 maj 15:29
Jerzy: Bo dla funkcji parzystych zachodzi: f(−x) = f(x)
21 maj 15:32
fil: bo funkcja g(x) jest parzysta
21 maj 15:32
Matfiz: aaaa faktycznie
21 maj 15:33
Matfiz: dziękuję za pomoc emotka powalone zadanie
21 maj 15:33
Bleee: Zauważ, że to rozwiązanie NIE wykorzystuje informacji o tym, że g(x) to funkcja stała. Jeżeli byśmy chcieli to zauważyć, to rozwiązanie będzie łatwiejsze: f(x) = ax + b g(x) = −6 −6 = a(4x+3) + 8x + b −6 = x(4a + 8) + 3a + b stąd: 4a + 8 = 0 3a + b = −6
21 maj 15:36
Matfiz: dziękuję emotka
21 maj 15:41