Podaj liczbę rozwiązań równania f(x)=|m| w zależności od parametru m. Cyklop:
 2 
Funkcja f(x)=−|

−1|+1
 x 
Podaj liczbę rozwiązań równania f(x)=|m| w zależności od parametru m. Nie wiem jak rozwiązać to z wartością bezwzględną m, bez niej bym sobie poradził. Proszę o wskazówki.
21 maj 13:51
ICSP: Dla m = 1 dostajesz równanie f(x) = 1 Dla m = −1 dostajesz równanie f(x) = 1 Co oznacza, że wystarczy znaleźć rozwiązania równania f(x) = m dla dodatniego m Ujemne dostajemy w gratisie.
21 maj 13:55
fil: dla |m| = 0 − jedno rozwiazanie dla |m| > 1 brak rozwiazan dla 0 < |m| < 1 dwa rozwiazania dla |m| < 0 dwa rozwiazania
21 maj 13:56
fil: i dla |m| = 1 − jedno rozwiazanie
21 maj 13:57
Jerzy: A to ciekawe: |m| < 0
21 maj 14:03
fil: Napisalem to, co wynika po podstawieniu t = |m|, nie rozwiazywalem
21 maj 14:07
fil: A to ze trzeba to odrzucic, to sprawa juz postujacego zadanie
21 maj 14:07
Jerzy: To jeszcze dopisz: dla |m| = 1 jedno rozwiązanie.
21 maj 14:17
Cyklop: @ICSP ok postaram się w ten sposób tylko pomoz mi zrozumieć o co chodzi z ujemnymi w gratisie. @Fil sam wynik mam w książce i się różni od twojego, bardziej mi chodzi o metodę jak to rozwiązać. Wynik: 0 roz dla m∊(−,−1) i (1,) 1 roz dla m∊{−1,0,1} 2 roz dla m∊(−1,0) i (0,1)
21 maj 14:18
Cyklop: @fil nie sorry zwracam honor. ale dalej mam problem
21 maj 14:21
fil: Baaaardzo sie rozni emotka |m| = 0, |m| = 1 − jedno rozwiazanie m ∊ {−1, 0, 1} |m| > 1 − brak rozwiazania m ∊ (−inf, −1) u (1, + inf) 0 < |m| < 1 − dwa rozwiazania m ∊ (−1, 0) u (1, 0)
21 maj 14:21
fil: Zrob podstawienie: t = |m|
21 maj 14:22
Cyklop: a 't' to jest?
21 maj 14:23
fil: czyli rozpatrujesz
 2 
−|

−1| + 1 = t
 x 
Przykladowo odczytujesz z wykresu dla t > 1 − brak rozwiazan i wracasz do podstawienia |m| > 1
21 maj 14:23
fil: Sa zadania, okresl liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru t
 2x 
|

+ 5| = t
 x − 3 
Wtedy rysujesz wykres, jedziesz linia pozioma i patrzysz dla jakiego t w ilu miejscach sie wykres przecina. Tutaj robisz to samo, tyle ze pod twoim t jest |m|
21 maj 14:25
Jerzy: 14:18 "ujemny gratis" , bo |−m| = |m|
21 maj 14:26
Cyklop: Wytłumaczone świetnie panowie, jeszcze nie skończylem ale z taką doza info na pewno sobie poradze. Serdeczne dzięki
21 maj 14:33