nierówności z kilkoma wartościami bezwzględnymi Matfiz: Mam pytanie, czy jak mam nierówność z kilkoma wartościami bezwzględnymi to rozwiązaniami takiej nierówności zawsze jest suma przedziałów? Chodzi mi o nierówność tego typu: Ix−1I + Ix+2I = 0
20 maj 18:37
Matfiz: Nie wiem jak edytowac ale oczywiście chodziło mi o nierówność i zamaist znaku = powinno być <
20 maj 18:38
wredulus_pospolitus: W nierównościach −−− w zależności od znaku będziesz miał albo sumę przedziałów (z przypadków) albo ich CZĘŚĆ WSPÓLNĄ (z przypadków)
20 maj 18:41
wredulus_pospolitus: albo inaczej zależy jak zapiszesz przedziały w przypadkach.
20 maj 18:43
wredulus_pospolitus: Zauważ, że jeżeli DOBRZE podzielisz na przypadki −−− to przedziały 'x' dla których rozpatrywane są kolejne przypadki NIE MAJĄ ze sobą części wspólnej. Więc rozwiązując każdy z tych przypadków, otrzymując z każdego jakiś przedział (który ograniczymy do przedziału z danego przypadku) wystarczy podać sumę uzyskanych przedziałów.
20 maj 18:45
Matfiz: to np. w tym przykładzie co ja zapisałem mamy 3 przypadki: 1. x∊(−, 1) 2. x∊<1, −2> 3. x∊ (−2, +) no i liczę tutaj dla każdego z przypadku i sprawdzam z dziedziną i wynikiem nie będzie suma?
20 maj 18:46
Matfiz: Właśnie o to mi chodziło emotka
20 maj 18:46
Mila: rysunek Ix−1I + Ix+2I ≥|−x+1+x+2|=3 |x−1|+|x+2|=3 dla x∊<−2,1> Zatem Ix−1I + Ix+2I ≤ 0 nie ma rozwiązania
20 maj 18:54
: tu są liczne przykłady rozwiązane, do przeanalizowania http://matematyka.pisz.pl/strona/1653.html wierzę w Ciebieemotka
20 maj 19:23
Matfiz: dzięki za pomoc emotka
20 maj 19:44