pokaż wiktorkrasnal: Nie rozumiem jak robi się zadania tego typu i mam problem z konkretnym przykładem. Pokazać, że 106 −1 jest podzielne przez 13.
20 maj 16:08
wredulus_pospolitus: 10 (mod 13) ≡ −3 (mod 13) 102 (mod 13) ≡ (−3)2 (mod 13) ≡ 9 (mod 13) ≡ −4 (mod 13) 104 (mod 13) ≡ (−4)2 (mod 13) ≡ 16 (mod 13) = 3 (mod 13) 106 (mod 13) ≡ 102*104 (mod 13) ≡ (−4)*3 (mod 13) ≡ −12 (mod 13) = 1 (mod 13) więc 106 − 1 (mod 13) ≡ 1 − 1 (mod 13) = 0
20 maj 16:23
Minato: wzory skróconego mnożenia 106−1= (103)2−12= (103−1)(103+1) = (103−13)(103+13)= (10−1)(102+10*1+12)(10+1)(102−10*1+12)= 9*11*111*91= 9*11*111*7*13
20 maj 16:24
a7: nie jest podzielne przez13, jest podzielne np. przez 3 , gdyz jest równe 99999 i suma cyfr jest podzielna przez 3
20 maj 16:24
a7: aha, sorry pomyliłam ilość zer i na kalkulatorze nie wyszłoemotka
20 maj 16:25
Szkolniak: 106−1=(103+1)(103−1)=(10+1)(102−10+1)(10−1)(102+10+1)=11*91*9*111=99*111*7*13
20 maj 16:27
fil: 10 6 − 1 = 999999 999999 % 13 = 0, c.n.u emotka
20 maj 17:53
janek191: 106 − 1 = 1 000 000 − 1 = 999 999 999 999 : 13 = 76 923
20 maj 17:55