Ekstrema FUITP: Jak odczytać ekstrema takiej funkcji:
 3(x−2)(x2+2x+4) 
f(x) =

?
 x2 
20 maj 15:11
FUITP: To jest już pochodna funkcji f(x). Zapomniałem dodać apostrofa.
20 maj 15:12
fil: Przyrownaj pochodna do zera
20 maj 15:15
FUITP: No i jest zero dla x = 2, ramiona skierowane w górę, wykres jest dodatni dla (−, 2) ∪ (2, +) i co z tym dalej? Z tego wynika że minimum lokalne występuje dla x=2?
20 maj 15:20
fil: zero dla x = 2 −−− dla x ∊ (−inf, 0) u (0, 2) f(x) < 0 dla x ∊ (2, +inf) f(x) > 0 −− czyli pochodna zmienia znak z '−' na '+' czyli mamy minimum
20 maj 15:29
FUITP: Czyli oprócz przyrównywania do zera trzeba zawsze sprawdzać kiedy pochodna jest dodatnia, a kiedy ujemna? Bo do tej pory po prostu przyrównywałem do zera i mi ładnie wychodziło a tutaj już nie.
20 maj 15:43
Mariusz: f'(x) to tylko warunek konieczny więc trzeba , Jest też wersja warunku dostatecznego wykorzystująca drugą pochodną
20 maj 15:48
Mariusz: f'(x)=0 to warunek konieczny
20 maj 15:49