równanie wykładnicze salamandra: Wskaż liczbę, która spełnia równanie 4x=9 Jak się takie równania robi? Przyznam, że nie mam opanowanego tego materiału
20 maj 01:28
weronisia00: Możesz to zrobić wykorzystując logarytmy, czyli log[4](9) =x i z tego możesz zrobić 2log[4](3) (niestety nie wiem jak się wpisuję tutaj logarytmy, ale pierwsza z liczb jest podstawą a druga liczba logarytmowana)
20 maj 03:26
Szkolniak: Tak jak weronisia00 mówi: logarytmujesz obie strony logarytmem o podstawie 4. Wtedy równanie przyjmuje postać: log44x=log49 ⇒x=log49
20 maj 03:55
salamandra: Nie bardzo rozumiem dlaczego x równa się właśnie tyle.
20 maj 10:27
Jerzy: To wynika z definicji logarytmu: logab = c ⇔ ac = b
20 maj 10:31
salamandra: Czyli najpierw traktuje log44 jako „1” a później definicja tak?
20 maj 10:42
salamandra: Wiem ze jakbym miał 4log43 to = 3, ale jak mam logarytm do potęgi to już się gubię
20 maj 10:43
salamandra: 4log43
20 maj 10:43
fil: logabc = clogab
20 maj 10:45
salamandra: to znam, no ale jakie to ma tu zastosowanie?
20 maj 10:51
fil: log44x = xlog44
20 maj 10:51
salamandra: i jak dalej? sory, ale naprawdę nie rozumiem
20 maj 10:53
fil: 4x = 9 | log4 log44x = log49 xlog44 = log49 x = log49 −−−−> bo log44 = 1;
20 maj 10:55
salamandra: teraz jasne, ale domyślam się, że Jerzy miał coś innego na myśli − istnieje inny sposób?
20 maj 10:58
Jerzy: Wyjaśniłem ci dlaczego : 4x = 9 ⇔ x = log49
20 maj 11:01
salamandra: Nie ma takiej odpowiedzi : a) log43 b) log29 c) log23 d)log94
20 maj 11:13
Jerzy:
 1 
log49 = log432 = 2 log43 = 2*

log23 ( odp c)
 2 
20 maj 11:15
salamandra:
 1 
Dzięki, wyjaśniłbyś jeszcze skąd

się wzięła? nie mogę doszukać się wzoru na to
 2 
20 maj 12:12
Eta:
 n 
logam (bn)=

logab
 m 
log49=log22(32)= log23
20 maj 12:14
Eta: log2536= ...
20 maj 12:15
Jerzy:
 m 
Warto ten wzór zapamiętać: loganbm =

logab
 n 
 logab logab m 
Wyprowadzenie: loganbm = m*

= m*

=

logab
 logan nlogaa n 
20 maj 12:16
Eta: emotka
20 maj 12:18
Jerzy: We wyprowadzeniu po pierwszym znaku równości w mianowniku miało być: logaan
20 maj 12:18
salamandra: dziękuję emotka
20 maj 13:34