planimetria phrr: rysunekW trójkącie równoramiennym o podstawie dłuższej od ramienia, dwusieczna kąta przy podstawie dzieli pole trójkąta w stosunku 2:3. Ile wynosi sinus tego kąta? Próbowałem sam, i wyznaczyłem kilka wlasnosci, lecz nie zbliża mnie to do wyniku. Ma ktoś jakiś pomysł?
19 maj 21:41
ABC: szablon do tego typu zadań to pole całego trójkąta równe sumie pól dwóch małych i ze wzoru sinusowego , tak jechałeś? to powinno ci wyjść
19 maj 21:48
phrr: Tak, dostałem tylko kilka tożsamości w postaci 3(a+b)=2c czy 2b=3a, ale nic konkretnego nie mogłem z tego ułożyć.
19 maj 21:51
Mila: rysunek |AD|=d, c>b
 PΔADC 2 
1)

=

 PΔABD 3 
0.5b*d sinα 2 b 2 

=


=

0.5c*d*sinα 3 c 3 
 3 
c=

b
 2 
2) z tw. cosinusów w ΔABC
 3 3 
b2=b2+(

b)2−2*b*

b *cos(2α)
 2 2 
dokończ
19 maj 22:17
phrr:
 9 
3b2cos2a=

b2
 4 
 9 
3os(2a)=

 4 
 9 
cos(2a)=

 12 
 3 
cos(2a)=

 4 
 3 
(

)2+sin2(2a)=1
 4 
 7 
sin(2a)=

 4 
19 maj 22:29
phrr: Dzięki milu emotka jesteś super
19 maj 22:29
Mila: emotka
19 maj 22:46