wielomiany Roy: Hej, mam pytanie. Czy da się podzielić wielomian : nxn+1 −(n+1)xn +1 przez wielomian x2−2x+1?
19 maj 20:47
Minato: da się
19 maj 20:51
Leszek: Q(x) = x2 −2x+1 = (x−1)2 , Q(1) = 0 W(x) = nxn+1 − (n+1) xn +1 , W(1) = n −(n+1) +1=0
19 maj 20:58
Roy: Czyli jak rozumiem przy zastosowaniu takiego triku mogę stwierdzić, że te wielomiany dzielą się bez reszty?
19 maj 21:20
ICSP: bez reszty się podzielą gdy W(1) = 0 i W'(1) = 0 Akurat tutaj taka sytuacja zachodzi.
19 maj 21:21
Leszek: Tu nie o to chodzi ! Podales tw. ze wielomia W(x) i wielomian W '(x) ma taki sam pierwiastek !
19 maj 21:25
ICSP: czyli 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu W Dlatego Q | W
19 maj 21:28
Leszek: Tak !
19 maj 21:29