Udowodnij, że dla każdej liczby nieparzystej n Arek: Udowodnij, że dla każdej liczby nieparzystej n wyrażenie n5 + 11n4 − n + 21 jest podzielne przez 16. Podstawiłem pod n 2k+1, ale za bardzo nie wiem co dalej z tym zrobić
19 maj 14:14
ABC: znajdź cztery dwójki i koniec bo 16=24
19 maj 14:15
ABC: wzoruj się na tym, ty masz lekko zmienioną wersję emotka https://zadania.info/d1543/5977081
19 maj 14:17
ICSP: n5 − 5n4 − n + 5 − 16n4 + 16 n5 − 5n4 − n + 5 = n4(n − 5) − 1(n − 5) = (n − 1)(n+1)(n2 + 1)(n − 5) = = (n−1)2(n+1)2(n−5) + 2(n−1)(n+1)(n−5) i komentarz.
19 maj 14:18
Minato: n4(n+11)−n−11+32 = (n+11)(n4−1)+32 = (n+11)(n2−1)(n2+1)+32 = (n+11)(n−1)(n+1)(n2+1) + 32 dla n = 2k+1 (2k+12)(2k)(2k+2)(4k2+4k+2)+32= 2(k+6)*2k*2(k+1)2*(2k2+2k+1)+32= 8(k+6k)*k(k+1)*(2k2+2k+1)+32 zatem...
19 maj 14:18
PW: W ramach serii "Jak ja niby miałbym na to wpaść". n5 + 11n4 − n + 21 = (n5 + 11n4 − n − 11) + 32 = = n4(n+ 11) − (n + 11) + 32 = = (n + 1) (n4 − 1) + 32 = (n + 1)(n + 1)(n − 1)(n2 + 1) + 32 Wystarczy napisać komentarz o podzielności przez 2 tych czterech czynników w nawiasach.
19 maj 14:31
PW: Ach, z powodu postępującej ślepoty wklepywanie rozwiązań zajmuje mi zbyt dużo czasu.
19 maj 14:33
ABC: też podziwiam tych młodych, oni mają szybkość że jakby biegali dookoła słupa to z przodu byłaby dupa emotka
19 maj 14:41
Minato: PW jeszcze bardziej łopatologicznie, podstawić n = 2k + 1, wymnożyć i dodać. Dostaniemy wówczas 32 k5 + 256 k4 + 432 k3 + 304 k2 + 96 k + 32 = 16(2 k5 + 16 k4 + 27 k3 + 19 k2 + 6 k + 1)
19 maj 14:51
PW: Tak, ale puchną mi dłonie, gdy widzę takie rachunki emotka
19 maj 14:56
Arek: Mnie również
19 maj 16:00