wyznaczanie symetralnej odcinków fjokus: dane są punkty A(2.9) B(−3,1) C(4,−3) D(−2,−7) Wyznacz symetralna odcinków AB, BC, CD, BD, DA, AC prosiła bym o dokładne rozwiązanie, kompletnie nie umiem tego rozwiązać
19 maj 14:07
Minato: Symetralna to prosta, przecinająca środek odcinka pod kątem prostym 1) środek S odcinka AB 2) współczynnik kierunkowy AB
 −1 
3) prosta prostopadła do AB ma współczynnik a =

 aAB 
4) prosta przechodzącą przez S
19 maj 14:11
alicja : własnie nie miałem tego na lekcji i nie znam wzorów do tych wytycznych
19 maj 14:15
19 maj 14:21
Cyklop: Symetralna odcinka – prosta prostopadła do danego odcinka przechodząca przez jego środek.
 Ax+Bx 
Najpierw trzeba wyznaczyć środek odcinka, np AB. Współrzędna X środka Sx=

,
 2 
 2+(−3) 1 Ay+By 9+1 
Sx=

=−

, podobnie współrzędna Y, Sy=

, Sy=

=5.
 2 2 2 2 
 1 
Gdy znany jest środek, czyli (

,5), liczymy równanie prostej przechodzącej przez A i B.
 2 
, podstawiając do wzoru y=ax+b zarówno współrzędne A jak i B. 1=−3a+b 9=2a+b
 8 4 8 4 
Wychodzi a=

i b=5

czyli y=

x+5

. Symetralna musi być prostopadła więc
 5 5 5 5 
 8 
iloczyn współczynnik a tej prostej i symetralnej musi wynosic −1. a1*a2=−1,

*a2=−1,
 5 
 5 
a2=−

 8 
 5 
Mamy już y=−

x+b, żeby wyliczyć b trzeba podstawić współrzędne środka, i et voila.
 8 
 1 5 85 5 5 5 
5=

*(−

)+b, b=

=5

, finalnie y=−

x+5

 2 8 16 16 8 16 
19 maj 14:32