równanie/sinusy Jokur: Witam, proszę o sprawdzenie rozwiązania: sinx+sinπ6=sin(x+π6) sin(x+π6)−sinx=12 2cos(x+π12)sinπ6=12 cos(x+π12)=12 x+π12=π3+2kπ v x+π12=23+2kπ, k∊C x=π4+2kπ v x=712π+2kπ
15 maj 20:59
Poprostupatryk: W 3 linijce : sinπ12 zamiast sinπ6
15 maj 22:18
Mila: Błąd , w trzeciej linijce powinno być:
 π π 1 π 
2cos(x+

)*sin

=

i jest kłopot z sin

 12 12 2 12 
Inaczej spróbuj
 π π 
sin(x+

)−sin

=sinx
 6 6 
do lewej zastosuj wzór na różnicę sinusów
15 maj 22:22
PW: Uwaga po przedostatniej linijki:
  π  
Nie

, ale 2π−

czyli

(spojrzyj na wykres)
 3 3 3 
15 maj 22:27
PW: Nie sprawdzałem wcześniejszych przekształceń, odniosłem się tylko do przedostatniej linijki Jokura.
15 maj 22:35
Jokur: Dziękuję wszystkim za pomoc
19 maj 16:11
Jokur: Mila Liczę i liczę i nie może mi wyjść tym sposobem. Mogłabyś rozwinąć swoją myśl jak to dalej przekształcić?
19 maj 17:27
fil:
 x π x x x 
2cos(

+

)cos

= 2sin

cos

 2 6 2 2 2 
19 maj 18:01
Jokur: fil skąd to się wzięło? To jest rozwinięcie tego co zaproponowała Mila?
19 maj 18:41
Mila:
 π π 
sin(x+

)−sin

=sinx⇔
 6 6 
 
 π π 
x+

+

 6 6 
 
 π π 
x+


 6 6 
 
2*cos

*sin

=sinx
 2 2 
 x π x x x 
2cos(

+

)*sin

−2sin

*cos

=0⇔
 2 6 2 2 2 
 x x π x 
sin

*(cos(

+

)−cos

)=0
 2 2 6 2 
 x x π x 
sin

=0 lub cos(

+

)=cos

 2 2 6 2 
Teraz dokończ
19 maj 20:34
Jokur: Dziękuję bardzo, ja cały czas próbowałem wszystko sprowadzić do funkcji trygonometrycznych kąta x, a tu trzeba było zamienić sinx na sin(2*x2) i dlatego mi nie wyszło
20 maj 12:43
Mila: Zapamiętaj wzór: sin2x=2 sinx *cosx dlatego:
 x x 
sinx=2*sin

*cos

 2 2 
20 maj 18:38