Planimetria dowodowe Diokona: Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC, w którym AC=BC. Na bokach zewnątrz tego trójkąta zbudowano kwadraty : ABDE, BCFG oraz ACHJ Wykaż, że pola trójkątów AHE i BEG są równe. Kombinuje, kombinuje, ale wykombinować nie moge

a7: cztery sposoby rozwiązań są w informatorze maturalnym str.14−23

wredulus_pospolitus: zrób rysunek ... zauważ, że są to trójkąty przystające (dwa boki tej samej długości oraz kąt pomiędzy nimi jest tej samej miary)

a7: to nie są trójkąty przystające

a7: P_BEG=1/2a√2*b*sin_EBG P_AHE=1/2b√2*a*sin_EAH wystarczy pokazać, że kąt EBG i EAH są równe EBG=45^o+90^o+β , a także EAH=90^o+β+45^o ∡EAH=∡EBG ⇒ sin_∡EAH=sin_∡EBG , wiec P_ΔEAH=P_ΔEBG c.n.w. ===

Diokona: Dzięki za pomoc