matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Wyznacz wzór funkcji uczeń: rysunekNa bokach AB i AC trójkąta ABC , który nie jest równoramienny, wybrano takie punkty D i E , że |AD | : |DB | = 1 : k oraz |AE | : |EC | = k : 1 , dla k ∈ (0,+ ) . Wyznacz wzór funkcji f (k) , która jest zdefiniowana jako stosunek pól trójkątów ADE i ABC .
26 lut 19:06
uczeń: przypominam sie.
27 lut 01:17
Basia: AD=x ⇒ DB=kx EC=y ⇒ AE=ky PADE = 12AD*AC*sinα=12x*ky*sinα = 12k*x*y*sinα PABC = 12AB*AC*sinα=12(x+kx)(y+ky)*sinα
 k*x*y k 
U{PADE}{PABC =

=

 (x(1+k)*y(1+k) (1+k)2 
27 lut 01:41
Eta: emotka
27 lut 01:47
Bogdan: rysunek
|AD| 1 

=

⇒ |DB| = k*|AD|
|DB| k 
|AE| 

= k ⇒ |AE| = k*|EC|
|EC| 
 1 
PADE =

*|AD|*|AE|*sinα
 2 
 1 
PABC =

*(|AD| + |DB|)*(|AE| + |EC|)*sinα
 2 
PAED |AD|*|AE| 

=

=
PABC (|AD| + |DB|)*(|AE| + |EC|) 
 |AD|*k*|EC| |AD|*k*|EC| 
=

=

 (|AD| + k*|AD|)*(k*|EC| + |EC|) |AD|*|EC|*(k + 1)(k + 1) 
 k 
f(k) =

 (k + 1)2 
27 lut 01:52
Bogdan: emotka
27 lut 01:53
Bogdan: Dobranoc
27 lut 01:54