zad optymalizacyjne Janek: Zbadano ze koszt wytworzenia k sztuk pewnego towaru jest równy 2k2 + 33k + 120. Ile sztuk tego towaru należy wyprodukować aby koszt wytworzenia jednej sztuki byl najmniejszy ? Hej, powie mi ktoś jak to zoptymalizować?
26 mar 16:51
wredulus_pospolitus: tak krok 1: piszesz f(k) = 2k2 + 33k + 120 krok 2: liczysz pochodną: f'(k) krok 3: za pomocą pochodnej sprawdzasz dla jakiego 'k' mamy minimum lokalne krok 4: jeżeli to k0 (w którym jest minimum) nie jest liczbą naturalną ... sprawdzasz wartość funkcji f(k) w najbliższych liczbach naturalnych temu wyliczonemu ko krok 5: wybierasz mniejszą wartość. KOOOOONIEC
26 mar 17:05
Janek: To zadanie jest za 6pkt w maturze próbnej nowej ery, wiec proszę bez kpin :')
26 mar 17:15
Janek: Yyyyy gdzieś jest błąd albo ja nie rozumiem pochodna funkcji f'(k) = 4k + 33 jej minimum
 33 
znajduje się w −

a najbliższa liczba naturalna to 1 a w odpowiedziach jest, że trzeba
 4 
wyprodukować 8 sztuk.
26 mar 17:32
wredulus_pospolitus: A w którym momencie ja niby kpię sobie czy co z Ciebie czy to z zadania
26 mar 17:40
Janek: Jakoś to nie wiem wielkimi literami mnie zmyliło i pomyślałem, że Pan pisze iż jest to zadnie tak proste, że nie warto je tu zamieszczać
26 mar 17:42
wredulus_pospolitus: boooo .... my chcemy policzyć
 2k2+33k + 120 
f(k) =

<−−− bo to jest funkcja średniego kosztu produkcji JEDNEJ
 k 
SZTUKĘ g(k) = 2k2+33k + 120 <−−− to jest funkcja całkowitego kosztu (np. g(4) = koszt
 g(4) 
wyprodukowania 4sztuk ... więc f(4) =

= średni koszt produkcji 1 sztuki, w
 4 
momencie gdy produkujemy 4 sztuki)
26 mar 17:43
Janek:
 120 
Czyli funkcja optymalizowaną będzie f(k) = 2k + 33 +

?
 k 
26 mar 17:49
wredulus_pospolitus: tak
26 mar 17:50