prawdopodobieństwo salamandra: http://matematyka.pisz.pl/strona/4451.html Wytłumaczyłby mi ktoś skąd tam symbol Newtona w tym P(A|B1)? Ja to chciałem zrobić tak, że 1) wylosowałem białą z pierwszej, więc
 3 
prawdopodobieństwo wylosowania białej z pierwszej urny wynosi

 8 
−do drugiej urny wrzucam trzy białe, więc jest ich 10. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch
 10 9 
białych z drugiej urny wynosi

*

 12 11 
2) wylosowałem czarną z pierwszej, więc
 5 
prawdopodobieństwo wylosowania czarnej z pierwszej urny wynosi

 8 
−do drugiej urny wrzucam trzy czarne, więc mam ich 5. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch
 7 6 
białych wynowi

*

 12 11 
26 mar 11:41
Maciess: Dobrze chciałeś zrobić, intuicja naprowadziła cię na tzw drzewko emotka
26 mar 11:48
Jerzy:
nawias
10
nawias
nawias
2
nawias
 
− wybieramy dwie białe spośród 10
 
nawias
12
nawias
nawias
2
nawias
 
− wybieramy dwie kule sposród 12
 
26 mar 11:49
Jerzy: Twoje obliczania ( bez symboli Newtona ) są również poprawne.
26 mar 11:50
salamandra: Aha emotka dzięki rozumiem też, że w przypadku tego zadania, kule białe są NIErozróżnialne?
26 mar 11:53
Maciess: Pewnie chodzi ci o to, że przywykłeś, że P(A|B) jest wyliczane ze wzoru i nie mozesz sie go doszukać. Tak jak Jerzy napisał, to jest to samo co ty robiłeś tylko w jednym działaniu. Zobacz, że w rozwiązaniu te sytuacje są domnażane przez P(B1/2), bo taka jest szasa, że dana sytuacja zaistnieje.
26 mar 11:54
Jerzy: We wszystkich tego typu zadaniach kule są rozróżnialne ( tak, jakby były ponumerowane)
26 mar 11:54
Maciess: Tak, są nierozróżnialne.
26 mar 11:55
Maciess: W obrębie koloru chyba możemy mówić, ze sa nierozróżnialne? Czy się myle?
26 mar 11:56
Jerzy: Ostatni wzór, to wzór na prawdopodobieństwo calkowite.
26 mar 11:56
salamandra: to skoro są rozróżnialne to dlaczego korzystamy z symbolu Newtona, w tym momencie jakby nieważne było dla nas czy wyciągniemy kule białą o numerze 1 i 2, czy 2,1 @Maciess, szczerze mówiąc nie szukałem tu żadnego wzoru, jakoś na logikę to próbowałem dopiero wczoraj dzięki uprzejmości wredulusa trochę ogarnąłem temat emotka
26 mar 11:57
f123: @Maciess tak, w tym zadania mamy tylko kolor bialy oraz czarny, takze kule w tym samym kolorze sa nierozroznialne
26 mar 11:57
f123: @salamandra sa nierozroznialne w tym samym kolorze
26 mar 11:58
Jerzy: W ramach koloru też traktujemy kule jako rozróżnialne ( choć gdyby je wszystkie wyjąć z urny, to niczym by się nie różniły)
26 mar 11:58
salamandra: właśnie o to mi chodziło, że w obrębie koloru są nierozróżnialne w tym przypadku emotka
26 mar 11:58
Jerzy: 11:57 Bo spośród 10 róznych białaych kul losujemy dwie dowolne. Sa to kombinacje ( kolejność losowania jest dowolna) Natomiast w Twoim sposobie: 10/12 * 9/11 uwzględniamy kolejność.
26 mar 12:00
salamandra:
 
nawias
10
nawias
nawias
2
nawias
 
czyli w przypadku
przypadek nr.1 i nr.2 jest liczony jako jeden? nie ma nr.2 i nr.1
  
jako oddzielny?
26 mar 12:02
Jerzy: W obrębie koloru są rozróżnialne 10/12 * 9/11 oznacza,że na pierwszym miejscu losujesz np. kulę z nr 10 , a za drugim już jedną z pozostałych 9
26 mar 12:02
Maciess: @Jerzy czyli chodzi ci o to, ze w modelu salamandry traktujemy je jako rozróżnialne, tak?
26 mar 12:05
Jerzy: W urnie jest 5 białych i 2 czrne. Oblicz prawd. wylosowania kul różnych kolorów.
26 mar 12:05
salamandra: losujemy dwie?
26 mar 12:06
f123:
nawias
5
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
2
nawias
nawias
1
nawias
 
*
  
 

nawias
7
nawias
nawias
2
nawias
 
 
 
26 mar 12:08
Jerzy:
 
nawias
10
nawias
nawias
2
nawias
 
W każdym modelu, w tym:
, losujemy kombinacje dwóch białych kul, np:
  
(1,5)(4,9)(4,5) ....... , przy czym kolejność jest nieistotna.
26 mar 12:08
salamandra: |Ω|=7*6=42 |A|=5*2=10
 5 
P(A)=

?
 21 
26 mar 12:11
Jerzy: Popatrz teraz na to co napisał f123 ( w tym rozwiazaniu nie uwzględniamy kolejności) ,ale: P(A) = 5/7*2/6 + 2/7*5/6 kolejność jest uwzględniona ( BC + CB) Sprawdź,że w obu przypadkach jest ten sam.
26 mar 12:12
Jerzy: A widzisz. Jeśli nie obchodzi nas kolejność, to Newton ( kombinacje ) , jeśli obchodzi to reguła mnożenia.
26 mar 12:13
salamandra:
 10 
Tylko, że coś źle zrobiłem, bo powinno wyjść

 21 
26 mar 12:14
f123: bo moc zbioru omega to 21
26 mar 12:15
salamandra: W Waszym tak, a ja chciałem na zasadzie, że pierwszą mogę na 7 sposobów, a drugą już na 6, bo jedną zabrałem, to jest źle?
26 mar 12:16
Jerzy: 12:11 oczywiście źle. Kolejność BC i CB , to dwa różne przypadki. U ciebie jest tylko BC !
26 mar 12:16
salamandra: czyli |A| jeszcze *2 i będzie dobrze?
26 mar 12:16
Jerzy: @salamandra, licząć |Ω| = 7*6 zakładsz ,ze kolejność jest istotna: BC = 5/7*2/6 CB = 2/7*5/6 P(A) = 5/7*2/6 + 2/7*5/6 = 20/42 = 10/21
26 mar 12:18
f123: @salamandra powiedz czego nie rozumiesz?
26 mar 12:19
salamandra: Już rozumiem, zapomniałem o tym, żeby jeszcze przestawić kolejność BC i CB emotka dzieki
26 mar 12:22
Jerzy: 12:05 ... chcialem, abyś zrozumiał,ze w obu sposobach rozwiązania wynik będzie ten sam, ale jak z góry załozysz,że kolejność jest istotna , to trzymaj się tego do końca, czyli rozróżniasz zdarzenia: BC i CB. W przypdku kombinacji BC i CB to jedno zdarzenie.
26 mar 12:22
salamandra: Bardziej mi podchodzi jednak rozpatrywanie kolejności, co widać po moich rozwiązaniach, ale rozumiem, co miałeś na myśli, dzięki raz jeszcze emotka
26 mar 12:26