planimetria salamandra: Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym suma przyprostokątnych równa jest sumie średnic okręgów opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt.
 a+b−c 
r=

 2 
2r=a+b−c 2R=c a+b−c+c=a+b a+b=a+b może być? bo w książce mam troche inne rozwiązanie
25 mar 15:56
Eta: rysunek |AB|=2R⇒ a+b−2r=2R a+b=2R+2r i po ptokach emotka
25 mar 15:59
Eta: U Ciebie: 2r=a+b−c i c=2R 2r=a+b−2R a+b=2r+2R
25 mar 16:00
salamandra: czyli mam ok czy nie w końcu
25 mar 16:01
Eta: Nie bo napisałeś a+b= a+b i co z tego?
25 mar 16:02
salamandra: Wiec równość się zgadza. a i b to przyprostokatne, Średnia okręgu opisanego=2R=c Wpisanego: a+b−c Wiec a+b=c+a+b−c a+b=a+b
25 mar 16:05
Eta: Taki "koślawy " ten Twój dowód
25 mar 16:08
Szkolniak: Też bym chyba to udowodnił jak salamandra Dopisałbym jeszcze ze L=P, cnw. i tyle emotka
25 mar 16:17
Eta: Dopisać należało jeszcze komentarz Po przekształceniach równoważnych ....L=P zatem a+b=2r+2R emotka
25 mar 16:19
Mila: Trzeba rozwiązać tak, jak podała Eta. I zapamiętać.
25 mar 17:32
salamandra: Czyli podanie ogólnego wzoru nie przejdzie? Trzeba go udowodnić dodatkowo?
25 mar 17:34
an: rysunekAE=EF Trzeba zrozumieć i zapamiętać na całe życie, jw jeżeli uważacie, że to potrzebne tylko na maturę, to jak skończą się restrykcje związane koronawirusem wyjdźcie na ulice i żądajcie usunięcia matematyki jako przedmiotu obowiązkowego ze szkół, po prostu szkoda waszego czasu i pieniędzy z naszych podatków.
25 mar 18:09
salamandra: @an, ja rozumiem skąd to wynika, ale skoro istnieje już gotowy wzór na te promienie, to zadałem pytanie czy można po prostu się na nie powołać, niż je poniekąd jeszcze wyprowadzać w zadaniu.
25 mar 18:17
Mila: salamandra, trzeba rozumieć problem, wzór to sprawa drugorzędna. Wszystkich wzorów nie zapamiętasz, a znając własności figur rozwiążesz zadanie.
25 mar 18:27
salamandra: Wiem emotka ale w tym przypadku wydawało mi się zasadne powołanie na te dwa wzory emotka Co do tego co @an zrobił, to w 1−szym przypadku chyba AE=AF, a nie EF?
25 mar 18:39
Mila: Tak, to pomyłka. |AE|=|AF| − punkty styczności okręgu wpisanego w kąt są jednakowo odległe od wierzchołka kąta.
25 mar 18:49
an: >>chyba AE=AF, a nie EF<< nie chyba, a oczywiście
25 mar 19:55