Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny yellow_: Trójkąt prostokątny ABC jest prostokątny. Jeżeli z wierzchołka tego trójkąta wyprowadzimy prostą prostopadłą do przeciwprostokątnej ,to ta prostopadła podzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 1cm i 4cm. Czy na podstawie tych danych można obliczyć promień okręgu wpisanego w ten trójkąt,jeśli tak ile on wynosi?
25 mar 01:09
Jakiu: r=(2P)/(a+b+c) wysokość na przeciwprostokątną dzieli trójkąt na 2 trójkąty prostokątne o bokach h,1,a i h,4,b wiemy że a+b2=c2 a z powyższego otrzymamy a2=h2+12 i b2=h2+42 Podstawiając otrzymamy 2h2+17=25 −> h=2 Z tego wyliczamy a i b kolejno 5 i 2*5 P=(1/2)*5*2*5=5 r=(2*5)/(5+2*5+5)=10/(3*5+5)= =(10(35−5)/20=(35−5)/2 Mam nadzieję że nie gafnąłem w obliczeniach
25 mar 01:26
a7: rysunek
 2P 35−5 
r=

=

 a+b+c 2 
25 mar 01:27
Jakiu: Powinno tam być a2+b2=c2
25 mar 01:28
Eta: rysunek h2=1*4 ⇒ h=2 a=25, b= 5 , c=5
 a+b−c 
r=

=.........
 2 
25 mar 01:30