Odległość prostej od innej prostej wolf: Znajdź równania prostych oddalonych od prostej x+2y−5=0 o odległość równą (pierwiastek z 5). Równania zapisz w postaci ax+by=c tak,by NWD(a,b)=1. Kompletnie nie wiem jak się zabrać za to zadanie. Mogę prosić o pomoc?
25 mar 00:57
Szkolniak:
 1 5 1 
2y=−x+5 → y1=−

x+

i druga prosta: y=−

x+b
 2 2 2 
 5 
z pierwszej prostej obieram punkt P=(0,

) i liczę jego odległość od prostej
 2 
 1 
y=−

x+b:
 2 
 
 5 
|

−b|
 2 
 5 5 

=5 ⇔ |

−b|=

⇔ b∊{0,5}
 
 5 

 4 
 2 2 
zatem szukane dwie proste mają równania: x+2y=0 oraz x+2y=10
25 mar 01:31
Eta: @ Szkolniak bez obierania punktu k: Ax+By+C1=0 p: Ax+By+C2=0
 |C1−C2| 
k∥p do d=

 A2+B2 
25 mar 01:36
Szkolniak: Racja, zapomniałem o tym wzorze emotka
25 mar 01:39
a7: rysunek
 5 
P=(0,

)
 2 
PS=25 wiadomo to gdyż mamy trójkąt ekierkę S=(25, −5+b1) (25)2+(−p{5+b−5/2)2=(25)2 b1=5+5/2 czyli y=−1/2x+5+5/2 czyli 2y+x−25+5=0 NWD(2,1)=1 (?) analogicznie druga prosta
25 mar 01:48