prawdopodobienstwo Patryk: rysunekCześć, Mam pytanie czy dobrze rozpisałem sobie prawdopodobieństwo za pomoca drzewka. Dane są dwie urny. Pierwsza zawiera 3 kule zielone i 4 czerwone, druga 4 zielone i 3 czerwone. Rzucamy raz sześcienną kostką do gry. Jeśli liczba oczek na kostce będzie mniejsza od 3 losujemy 3 kule z pierwszej urny, w przeciwnym wypadku losujemy 3 kule z drugiej urny. Oblicz prawdopod. tego, że spośród wylosowany kul będą 3 tego samego koloru Rozpiszę tylko lewą część drzewka − dla urny 1 bo chcę się tylko upewnić czy dobrze określiłem prawdopodobieństwa B1 = {1,2} B2={3,4,5,6} P(B1) = 1/3 // urna 1 P(B2) = 2/3 //urna 1
 
nawias
3
nawias
nawias
3
nawias
 
 
 
P(A1|B1) =

 
nawias
7
nawias
nawias
3
nawias
 
 
 
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
 
 
P(A2|B1) =

 
nawias
7
nawias
nawias
3
nawias
 
 
 
Jest dobrze?
24 mar 19:24
wredulus_pospolitus: Czym jest A1 i A2
24 mar 19:44
Patryk: A1 − trzy zielone kule A2 − trzy czerwone kule
24 mar 19:52
adam:
24 mar 19:53
wredulus_pospolitus: To co narysowałeś to nie jest pełne drzewko. Natomiast same prawdopodobieństwa są dobrze wyznaczone.
24 mar 20:24
Patryk: O to mi chodziło. Ale rozrysowałem te zdarzenia których szukam i wychodziło by, że po lewej stronie drzewka i po prawej będę miał te same prawdopodobieństwa do wymnożenia?
24 mar 20:48
wredulus_pospolitus: tak, będziesz miał to samo ... pamiętaj jednak że P(B1) ≠ P(B2) a czemu masz to samo. bo wyciągnięcie 3 kul tego samego koloru będzie takie samo gdy masz zestaw: 3 zielone i 4 czerwone co gdy masz 3 czerwone i 4 zielone i takie samo jakbyś miał 3 czarne i 4 różowe z niebieskimi słoniami emotka
24 mar 20:51
salamandra: A jednak Patryk walczysz z rachunkiem?
24 mar 20:52
Patryk: A tak z ciekawości, jak powinno wyglądać tutaj "pełne" drzewko? Bo to drzewko, które narysowałem do rozwiązania zadania wystarcza?
24 mar 20:55
wredulus_pospolitus: wystarcza do rozwiązania zadania ... jednak jeżeli w zadaniu trzeba było narysować pełne drzewo prawdopodobieństw, to nie ... nie wystarcza. Pełne drzewo winno posiadać wszystkie możliwe przypadki (czyli przypadki których później nie bierzesz pod uwagę, bo nie spełniają warunków zadania) ... czyli od zarąbania gałęzi.
24 mar 20:58
Patryk: A dobra, rozumiem Dzięki za sprawdzenie i wyjaśnienie emotka
24 mar 21:00