Stożek o tworzącej długości 9 i wysokości większej niż 5 ma objętość równą Frajvald: Witam, mógłby ktoś pomóc z czymś takim? Stożek o tworzącej długości 9 i wysokości większej niż 5 ma objętość równą 90 PI. Wyznacz cosinus kąta rozwarcia tego stożka. Zakoduj pierwsze trzy cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego wartości bezwzględnej otrzymanego wyniku Wyznaczyłem dwa równania h2+r2=81 r2*h=270 ale nic nie moge z nich wyznaczyć i nie wiem jak użyć to że h jest większe niż 5
24 mar 13:01
wredulus_pospolitus:
h2 + r2 = 81  
r2*h = 270 =
h2 + r2 = 81  
r2 = 270/h =
h2 + 270/h = 81  
r2 = 270/h =
h3 − 81h + 270 = 0  
r2 = 270/h
Ze względu na to, że równanie h3 − 81h + 270 = 0 jest trudne do rozwiązania dla maturzystów, podana została informacja że h > 5. Z oczywistych względów, wiemy że h < 9. Zauważmy, że: 53 − 81*5 + 270 = 125 + 270 − 405 < 0 Więc można podstawiać kolejne liczby naturalne z przedziału (5, 9) i zobaczyć kiedy wartość będzie równa 0 ( 'mamy to' ) bądź większa od 0 (czyli rozwiązanie jest w badanym przedziale)
24 mar 13:10
janek191: 81 − h2 = r2 ( 81 − h2)*h = 270 h3 − 81 h + 270 = 0 h = 6 bo 216 − 486 + 270 = 0 itd.
24 mar 13:16
Frajvald: Dziękuje wszystko dobrze wyszło
24 mar 13:19