okrąg f123: Dany jest odcinek o końcach A = (a, 0) i B = (b, 0), gdzie a ≠ b. Uzasadnij, że zbiór punktów płaszczyzny P = (x, y) takich, że |AP| : |BP| = 1 : 3 tworzy okrąg
24 mar 11:52
janek191: Jak się nie pomyliłem, to wychodzi takie równanie
 9a + b 3 a + 3 b 
( x −

)2 + ( y − 0)2 = (

)2
 8 8 
czyli równanie okręgu.
24 mar 13:27
f123: no dobra ale jak do tego doszedles?
24 mar 13:48
janek191:
I AP I 1 

=

I BP I 3 
3 I AP I = I BP I 3 (x −a)2 = y2 = (x − b)2 + y2
24 mar 16:15
janek191: Itd.
24 mar 16:16
Mila: To jest okrąg Apoloniusza.
24 mar 16:49
Mila: rysunek dla a=−1, b=7 3(x+1)2+y2=(x−7)2+y2 (x+2)2+y2=9 |AP|=10 |BP|=32+92=310
AP 1 

=

BP 3 
Ponadto:
AC 2 1 

=

=

CB 6 3 
24 mar 21:56
24 mar 22:00