Wyznacz styczne do okręgu przechodzące przez wspólny punkt A bartman: Wyznacz wszystkie równania stycznych "l" i "k" dla okręgu "O" (x−6)2+(y−2)2=4, które przechodzą przez wspólny punkt A=(−1,−3). Narysuj układ współrzędnych oraz proste "l" i "k"
23 mar 19:44
wredulus_pospolitus: Krok 1: Wyznacz równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkt A Krok 2: Sprawdź które z nich (dla którego 'a') mają dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem Krok 3: Wyznacz postać tychże prostych
23 mar 19:46
wredulus_pospolitus: Inny sposób Krok 1: Wyznaczasz odległość pomiędzy punktem A i punktem O będącym środkiem okręgu. Krok 2: Wyznaczasz wzór okręgu o środku w punkcie A i promieniu spełniającym następujące równanie: R2 + r2 = (|AO|)2 gdzie: R −−− promień nowego okręgu r −−− promień starego okręgu (r = 2) Krok 3: Wyznaczasz punkty przecięcia się tych okręgów. Są to punkty styczności prostej z okręgiem Krok 4: Wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i jeden z wyznaczonych punktów. Analogicznie dla drugiego wyznaczonego punktu.
23 mar 19:51
bartman: To wiem ale głupoty wychodzą Dany jest okrąg o równaniu: O: (x−a)2+(y−b)2=r2 S=(a,b) − środek okręgu r − promień okręgu oraz prosta o równaniu k: Ax+By+C=0. d(S,k) jest to odległość punktu S od prostej k, czyli:
 |A* a+B * b+C| 
d(S,k)=

 A2+B2 
23 mar 19:58
bartman: Nie chodzi o metodę ale o wynik emotka
23 mar 20:05
ford:
 7−22.8 20 22.8 
y =

x−


 9 9 9 
 7+22.8 20 22.8 
y =

x−

+

 9 9 9 
23 mar 20:14
bartman: skąd te 22.8 pod pierwiastkiem jeszcze gorzej niż mi 270
23 mar 20:41
ford: bo to jest 214/5 a nie 214*5
23 mar 20:46
Mila: rysunek (x−6)2+(y−2)2=4, A=(−1,−3) S=(6,2), r=2 y=ax+b k: ax−y+b=0 −a+3+b=0 b=a−3 k: ax−y+a−3=0
 |a*6−2+a−3| 
d(S,k)=2=

 a2+1 
|7a−5|=2a2+1 /2
 7+2145 7+2145 
a=

lub a=

 9 9 
Możesz tak zostawić, albo dalej przekształcać:
14 70 

=

wtedy:
5 5 
 
 70 
7+2*

 5 
 7 270 
a=

=

+

 9 9 45 
23 mar 21:54