Oblicz granicę prostej funkcji cyka115: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadanka: Granica lim→−2 (x2−x−6)/(x+2)2 Po rozłożeniu (x2−x−6) na (x−3)(x+2) mogę skrócić (x+2) z jednym (x+2) w mianowniku i zostaje mi (x−3)/(x+2). Wynika mi z tego, że przy x dążącym do −2 granica powinna być równa −5/0, czyli −. W odpowiedzi jednak napisane jest, że granica nie istnieje. Gdzie popełniłem błąd?
23 mar 17:37
salamandra:
−5 

0 
23 mar 17:38
cyka115: To jest symbol nieoznaczony, czy co? Tyle robiłem tych granic i nadal się gubię ...
23 mar 17:40
salamandra:
 x2−x−6 (x+2)(x−3) x−3 
lim

= lim

= lim

=
 (x+2)2 (x+2)2 x+2 
x−>−2
 x−3 
=lim

=
 x+2 
x−>−2
 x−3 
lim

= −
 x+2 
x−>−2+
23 mar 17:43
cyka115: O kurcze, sprytne Czyli za każdym razem muszę sprawdzać, czy granice się zgadzają z dwóch stron?
23 mar 17:44
janek191: rysunek
 x2 − x −6  x −3 
f(x) =

=

 ( x + 2)2 x +2 
lim f(x) = − x→ − 2+ lim f(x) = + x→−2
23 mar 17:47
ford:
 a 
gdy podczas liczenia granic przy x → x0 wychodzi Ci coś w rodzaju

gdzie a∊R\{0}
 0 
to musisz rozważać granice jednostronne a) przy x → x0+ b) przy x → x0 jeśli obie granice z podpunktów a) oraz b) dają ten sam wynik, to pierwotna granica przy x → x0 istnieje i jest równa każdemu z wyników granic przy przy x → x0+ i przy x → x0 jeśli nie są równe granice z podpunktów a) i b), to granica przy x → x0 nie istnieje
23 mar 17:48
cyka115: dzięki ford bracholu, zapamiętam emotka maturka wleci na 100%
23 mar 17:51