Wielomianu mr t : Reszta z dzielenia wielomianu w(x)=x4+x+3 przez wielomian p(x) jest równa x+4. Zaś reszta z dziele ja wielomianu h(x)= x4+x3−x2+2 jest równa x+2 Wyznacz wielomian p(x) wiedząc ze przy najwyższej potędze ma współczynnik równy 1. W takim razie mamy do czynieni z wielomianem p(x)=x3+ax2+bx+c Wymnozylem wielomian p(x) przez x+2, następnie wymnozylem p(x) przez x+4 i chciałem to zrobić z równości wielomianów, jednak nie wyszło. Ktoś ma jakiś pomysł?
23 mar 16:47
wredulus_pospolitus: a czemu przemnożyłeś p(x) przez (x+2)
23 mar 16:51
mr t : Żeby przyrównać odpowiednio do wielomianu w(x) i h(x)
23 mar 16:53
mr t : A później z równości wielomianów, tzn dwa wielomiany są równe gdy współczynniki przy odpowiednich potęgach są sobie rowne
23 mar 16:56
mr t : ktoś wie jak to rozwiązać?
23 mar 17:16
mr t : .
23 mar 17:43
janek191: Popraw treść zadania emotka
23 mar 17:48
mr t : Reszta z dzielenia wielomianu w(x)=x4+x+3 przez wielomian p(x) jest równa x+4 zaś reszta z dzielenia wielomianu h(x)= x4+x3−x2+2 przez ten sam wielomian p(x) jest równa x+2. Wyznacz wielomian p(x) jeśli wiadomo ze współczynnik przy najwyższej potędze niewiadomej w tym wielomianie jest równy 1
23 mar 18:02
wredulus_pospolitus: To jest zadanie maturalne, tak Podstawa czy rozszerzenie Nie wiem jak Janek to czuje, jak dla mnie trzeba rozpatrzeć 3 warunki: 1) p(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d (szybko się obali − że p(x) nie może być tej postaci) 2) p(x) = x3 + ax2 + bx + c (to można łatwo policzyć zauważając, że na pewno istnieje jakiś e∊R, że p(e) = 0 −−− wyznaczamy ten 'w' dla którego będę się zgadzać: h(e) − w(e) = R2(e) − R1(e)) 3) p(x) = x2 + ax + b (a nad tym przypadkiem muszę się zastanowić czy można go łatwo policzyć)
23 mar 18:08
mr t : Maturalne, z rozszerzenia
23 mar 18:09