ciągi 456: . Dany jest ciąg arytmetyczny (an). Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem Sn =6n 2 —2n. Wykaż, że różnica tego ciągu jest równa 12.
23 mar 15:40
wredulus_pospolitus: Sn = 6n2 − 2n
23 mar 15:44
janek191: Sn = 6 n2 − 2n Sn−1 = 6*(n −1)2 − 2*(n −1) = 6 n2 − 12 n + 6 − 2 n + 2 = 6 n2 − 14 n +8 an = Sn − Sn−1 = 12 n − 8 an+1 =12*( n +1) − 8 = 12 n + 12 − 8 = 12 n + 4 r = an+1 − an = 12
23 mar 15:45
wredulus_pospolitus: S1 = a1 ⇔ a1 = 6 − 2 = 4
 a1+a1 + (n−1)*r 8 + (n−1)*r 
Sn =

*n =

*n = 6n2 − 2n
 2 2 
wyznacz ile wynosi r, aby była zachowana ta równość dla dowolnego 'n'
23 mar 15:48