Kresy zbioru Szerszeg: Wyznacz kresy zbioru: {p*ln(p) + q**ln(q)}, p,q>0, p+q=1 Zamieniam na: (1−q)*ln(1−q) + q*ln(q) co przekształcam do:
 q 
ln((1−q)*(

)q) (*)
 1−q 
Tutaj zaczyna się problem. Uznałem, że stworzę funkcję:
 q 
f(q) = ∑ln((1−q)*(

)q)
 1−q 
Zacząłem liczyć promień zbieżności z lim|an/an+1|, jednak otrzymałem zero. Powinienem obliczyć pochodną (*)? Wyznaczyć granicę ciągu? Prosiłbym o wytłumaczenie rozwiązania.
23 mar 15:10
wredulus_pospolitus: w jaki sposób przekształcone to zostało
23 mar 15:23
Szerszeg:
 1−q 
ln(1−q)(1−q)+lnqq = ln((1−q)(1−q)*qq) = ln(

*qq) =
 (1−q)q 
 q 
ln((1−q)*(

)q)
 1−q 
23 mar 15:33