Wykaż, że funkcja jest różnowartościowa Ernest: Korzystając z definicji funkcji rożnowartościowej wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) = x3 +2x −3 jest rożnowartościowa.
23 mar 12:16
Bleee: Czy wiesz jaka jest definicja funkcji roznowartosciowej?
23 mar 12:17
jc: To funkcja rosnąca, jako suma funkcji rosnących.
23 mar 12:24
PW: jc, dobrze że przypominasz to twierdzenie dające nieraz błyskawiczny rezultat, ale kazali z definicji
23 mar 13:17
jc: Jeśli a<b, to f(a)<f(b). Dlatego, jeśli a≠b, to f(a)≠f(b). Ale można bez nierówności. f(a)=f(b) a3+2a+3=b3+2b+3 0=a3−b3+2a−2b=(a−b)(a2+b2+ab+2) Jak bez nierówności pokazać, że drugi nawias ≠ 0?
23 mar 13:31
PW:
1 a2 b2 

(a+b)2 +

+

+2 > 0
2 2 2 
23 mar 13:53
jc: Bez nierówności ...
23 mar 15:47