kombinatoryka Kuba 15: Ze wszystkich liczb naturalnych należących do zbioru {1,2,3...15} pięć razy losowano po jednej liczbie ze zwracaniem, otrzymując w ten sposób pięciowyrazowy ciąg liczbowy {a1,a2..a5} . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymano ciąg, którego pierwszy wyraz jest podzielny przez 3 , a wyraz ostatni jest podzielny przez 5 .
23 mar 11:58
izak5: Jak to mówią, kombinatoryka prąd nie tyka
23 mar 12:02
ford: P3={3,6,9,12,15} − liczby podzielne przez 3 P5={5,10,15} − liczby podzielne przez 5 Ω = 155 szukany ciąg musi mieć postać {P3, a2, a3, a4, P5} liczbę P3 wybieramy na 3 sposoby, każdy z wyrazów a2, a3, a4 na 15 sposobów liczbę P5 na 5 sposobów A = 3*15*15*15*5
 A 3*15*15*15*5 154 1 
P =

=

=

=

 Ω 155 155 15 
23 mar 12:14
Salazer: Ile byłoby równe to prawdopodobieństwo, gdyby losowanie odbywało się bez zwracania?
23 mar 12:18
Eta: Ω −− jest zbiorem wszystkich 5−elemntowych wariacji ze zbioru 15−elementowego |Ω|=155 liczby z tego zbioru podzielne przez 3 : a1∊ {3,6,9,12,15} " " " " przez 5 : a3∊{5,10,15} A: a1xxxa3 |A|=5*153*3 = 154 P(A)=.......
23 mar 12:19
Bleee:
 4*3 1*2 
Wtedy P(A) =

+

 15*14 15*14 
23 mar 12:21
Bleee: To jest do pytania z 12:18
23 mar 12:21
Kuba 15 : a tak jak napisał Salazer Ile byłoby równe to prawdopodobieństwo, gdyby losowanie odbywało się bez zwracania? potrzebuje też tego podpunktu
23 mar 12:22
Bleee: Przy 'bez zwracania' mamy: Pierwsza jest wybrana z zestawu {3,6,9,12} ostatnia z zestawu {5,10,15} pozostałe dowopnie + Pierwsza jest wybrana z zestawu {15} ostatnia z zestawu {5,10} pozostałe dowolnie
23 mar 12:27