Kąty, trójkąt Szkolniak: rysunekZ punktu A leżącego na okręgu poprowadzono średnicę AB oraz cięciwę AC. Następnie przez punkt C poprowadzono styczna do tego okręgu. Styczna ta przecina się z przedłużeniem średnicy AB w punkcie D. Wiedząc, że promień okręgu ma długość 8 oraz że miara kąta α zawartego między średnicą a cięciwą wynosi 30o, wyznacz pole trójkąta ACD. |AS|=|SC|=8 i ΔASC − równoramienny o kącie 120o, stąd:
 absinα 3 
PΔASC=

=32*

=163
 2 2 
ΔDSC − prostokątny o przyprostokątnych 8 i |DC|=y (β=30o)
 3 8 
tgβ=

i tgβ=

, stąd: y=83
 3 y 
 8y 
PΔDSC=

=4y=323
 2 
zatem: PΔACD=483 Prosiłbym o potwierdzenie czy jest poprawnie, bo trochę się namotałem w zeszycie i już nie wiem emotka
22 mar 23:14
salamandra: β=60 według mnie
22 mar 23:17
a7: β=30
22 mar 23:20
salamandra: nieważne, on leży poza okręgiem, ja go rozpatrywałem jako wpisany, gdzie srodkowy=120 emotka
22 mar 23:21
a7: tgβ źle≠8/y
22 mar 23:22
Szkolniak: Dlaczego źle?
22 mar 23:24
wredulus_pospolitus: Uwaga 1: Nie podałeś skąd wiesz, że β = 30o (tak ... to jest 30o ... ale skąd to wiesz Uwaga 2: Można też (po wyznaczeniu β) zauważyć, że ΔACD jest równoramienny, |AC| = |CD|. Co (przy informacji, że ΔSBC jest równoboczny) oznacza, że PBCD = PACS który już wyliczyłeś. Natomiast PBCS wyznaczysz bez problemu Ale tak −−− w Twoim rozwiązaniu nie widać błędu
22 mar 23:25
a7: rysunek
22 mar 23:26
a7:
 CS 
23:24 źle spojrzałam, nie było napisane tgβ=

emotka
 DC 
22 mar 23:27
Szkolniak: |∡ACS|=α=30o α+|∡ACS|+90o+β=180o ⇒ β=30o
22 mar 23:30
Szkolniak: Ale super, dzięki za sprawdzenie emotka
22 mar 23:32
wredulus_pospolitus: I to powinno zostać dołączone do rozwiązania.
22 mar 23:34
Mila: Wynik poprawny, ale można krócej.
22 mar 23:52
Saizou : rysunek i prawie koniec
22 mar 23:56
Eta: A już miałam rysować ( Saizou mnie uprzedził emotka |AD|=3*8=24 wysokość CE=43
 1 
P=

|AD|*|CE|= 483
 2 
23 mar 00:12