dowód jaros: rysunekDany jest równoległobok ABCD. Na bokach AB i CD obrano odpowiednio punkty P i Q. odcinki AQ i Dp przecinają się w punkcie R, a odcinki BQ i CP − w punkcie S. Wykaż, że suma pól trójkątów APR i PBS jest równa sumie pól trójkątów DQR i QCS Powie mi ktoś od czego zacząć?
22 mar 18:36
22 mar 18:40
wredulus_pospolitus: rysunek Zauważ, że PΔAQB = P{ΔCPD) (taka sama podstawa, taka sama wysokość Lewa = PΔAQB = P1 + P2 + P5 Prawa = P{ΔCPD) = P3 + P4 + P5 Wniosek
22 mar 18:43
jaros: PAQB = P1 + P2 + P5 PCDP = P3 + P4 + P5 PAQB=PCDP z wnioski ze ich pola to 1/2ah a więc P1 + P2 + P5 = P3 + P4 + P5 I(−P5) ===> P1 + P2 = P3+ P4
22 mar 18:49
jaros: Jest git?
22 mar 18:49
wredulus_pospolitus: da
22 mar 19:14
Mila: rysunek P− pole równoległoboku ABCD
 1 
PΔABQ=

P=PΔDCP1
 2 
 1 
P1+P2+P3=

P
 2 
 1 
P4+P5+P3=

P
 2 
−−−−−−−−−−−−−−−−− P1+P2−P4−P5=0⇔ P1+P2=P4+P5 ==============
22 mar 20:21