Proszę o szybką pomoc NiedzielnyMaturzysta: Pomocy! Rozważamy zbiór ostrosłupów spełniających następujące warunki: −podstawą ostrosłupa jest romb o boku 10 −wszystkie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem −suma długości wysokości ostrosłupa i wysokości jednej ściany bocznej jest równa 8 Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, którego objętość jest największa.
22 mar 16:33
salamandra: rysunekH+h=8 H=8−h 52+(8−h)2=h2 25+64−16h+h2=h2 16h=89
 89 
h=

 16 
coś dziwnie wychodzi, więc nie będę robił dalej dopóki nikt nie potwierdzi
22 mar 16:47
janek191: rysunek Tam nie ma 5 emotka
22 mar 17:04
salamandra: To będzie promień okręgu wpisanego?
22 mar 17:10
NiedzielnyMaturzysta: Wszystkie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem więc tak
22 mar 17:21
NiedzielnyMaturzysta: Cały czas wychodzi mi zła pochodna (zła ponieważ miejsca zerowe są równe 0 albo ujemne)
22 mar 17:57
salamandra: Pokaz obliczenia
22 mar 18:14
NiedzielnyMaturzysta: Wyszło mi że h1−wysokość rombu ma sqrt(100−x2) czyli r (promień okręgu wpisanego w romb) ma połowe h1 z tw. Pitagorasa wyliczyłem H(wysokość ostrosłupa) i wyszła mi (356−x2)/64
22 mar 18:56
a7: rysunekV=1/3*10*hp*H hp=2r V=1/3*20r*H H+hb=8 hb=8−H z tw.Pitagorasa H2+r2=hb2 H2+r2=(8−H)2 H2+r2=64−16H+H2 r=16(4−H)=44−H)
 1 
V=

*20*4*4−H*H
 3 
teraz trzeba policzyć V'(H)
22 mar 20:20
a7: ?
22 mar 20:20
a7: https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%2880%2F3%29sqrt%284-x%29*x
 8 
maksimum jest dla H=

 3 
 1 83 16 
Pc=Pp+Pb=10*ha+4*

*10*hb=20r+20hb=20*

+20*

=....
 2 3 3 
22 mar 20:42