Wyraź jawnie wektory bazowe układów krzywoliniowych przez wersory układu kartezj Mateusz : Mam takie zadanko: Wyraź jawnie wektory bazowe wymienionych poniżej układów krzywoliniowych przez wersory układu kartezjańskiego i zapisz tę transformację w postaci macierzowej a) dla układu współrzędnych cylindrycznych: 𝑒𝜌̅, 𝑒𝜑̅ , 𝑒̅z Wiedza z algebry u mnie nieco kuleje, stąd pytanie. Mam tutaj to rozpisywać w taki sposób że e𝜌̅=cos𝜑̅*ex + sin𝜑̅ *ey i tak dalej? gdzie e(x,y,z) to wektory bazowe układu kartezjańskiego. Jeśli tak, to o co chodzi z tą postacią macierzową?
22 mar 14:23
22 mar 17:49
22 mar 17:53
jc: x = r cos f y = r sin f z = z P=(x,y,z) Zmieniając jedną ze współrzędny porusza się po pewnej krzywej w przestrzeni. Wydaje się, że należy znaleźć wektory styczne do takich krzywych. ez= Pz = ez er = Pr = cos f ex + sin f ey ef = Pf = − r sin f ex + r cos f ey
22 mar 17:58
jc: Można to wszystko umieścić w macierzy [ cos f sin f 0] [−r sin f r cos f 0] [ 0 0 1]
22 mar 18:00