r. kwadratowe z parametrem salamandra: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie: 4x2−6mx+(2m+3)(m−3)=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1 i x2 przy czym x1<x2 spełniają warunek: (4x1−4x2−1)(4x1−4x2+1)<0 Δ>0 Δ=36m2−16(2m+3)(m−3) = 3m2−16(2m2−6m+3m−9)=36m2−16(2m2−3m−9)=36m2−32m2+48m+144=4m2+48+144 4m2+48m+144>0 m2+12m−36=0 m0=−6 m≠−6 (4x1−4x2−1)(4x1−4x2+1)<0
 1 1 
(4(x1−x2

))(4(x1−x2+

))<0
 4 4 
 6m 1 6m 1 
(4(


))(4(

+

))<0
 4 4 4 4 
 6m−1 6m+1 
(4*

)*(4*

)<0
 4 4 
(6m−1)(6m+1)
 −1 1 
m∊(

;

)
 6 6 
co robię źle?
22 mar 00:05
salamandra: Nieważne./.. mam różnicę, a zastosowałem wzór na sumę
22 mar 00:06
wredulus_pospolitus: Masz też błąd w Δ
22 mar 00:26
wredulus_pospolitus: Δ = 36m2−16(2m+3)(m−3) = 4(m2 + 12m + 36) = 4(m+6)2 zauważ, wtedy, że:
 2Δ |m+6| 
x2 − x1 =

=

 2a 4 
wzory skróconego mnożenia ... i masz prostą nierówność (i szybko wyznaczoną) do policzenia
22 mar 00:29
salamandra: W którym dokładnie miejscu mam błąd w delcie, bo nie widzę?
22 mar 00:37
wredulus_pospolitus: m2+12m36=0 (5 linijka części poświęconej Δ)
22 mar 00:38
salamandra: aa, literówka tutaj, rozwiązane mam dobrze, powinno być +36 emotka
22 mar 00:40