optymalizacyjne pomocy: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o ramionach długości 6. Oblicz cosinus kąta między ramionami tego z tych trójkątów, dla którego objętość bryły powstałej w wyniku obrotu trójkąta dokoła prostej zawierającej jego podstawę jest największa możliwa. Oblicz tę największą objętość.
21 mar 21:17
salamandra: rysunek
 1 
VI=

*πr2*h
 3 
h2+r2=36 h2=36−r2 h=36−r2 r2=36−h2
 1 
VI=

*π*(36−h2)*h
 3 
f(h)=−h3+36h f'(h)=−3h2+36 f'(h)=0 −3h2+36=0 −3h2=−36 3h2=36
 36 
h2=

 3 
h=−23 v h=23 max dla h=23 dalej podstawienia
21 mar 21:29
pomocy: Dziękuję
21 mar 22:15