planimetria Patryk: rysunekCześć, Mam kilka krótkich zadanek, ale nie mam do nich odpowiedzi więc chce się upewnic czy dobrze je robie: Dany jest trójkąt o przyprostokątnych 3 oraz 4. Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w ten trójkąt, w taki sposób, że sąsiednie boki tego kwadratu leżą na przyprostokątnych tego trójkąta. Nie jestem pewien czy ten kwadrat będzie stykał się z przeciwprostokątną, ja zrobiłem to:
a 3−a 

=

// z podobieństwa
4 3 
 12 
a =

?
 7 
21 mar 19:03
Eta: ok ( dla podstawówki emotka
21 mar 19:12
Patryk: To tylko zadania powtórkowe emotka
21 mar 19:13
Patryk: rysunekDługość boku kwadratu wpisanego w ten trójkąt, w taki sposób, że jeden z boków tego kwadratu leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta. czerwony kąt − α
 4 
tgα =

 3 
 4 
y =

a
 3 
 3 
x =

a
 4 
x+y+a = 5 16a + 9a + 12a = 60
 60 
a =

?
 37 
21 mar 19:18
f123:
 12 
Miales dobrze na poczatku, a =

 7 
21 mar 19:34
Patryk: Ale do pod spodem to już drugie zadanie
21 mar 19:36
Eta: Dobrze a=60/37
21 mar 19:54
Patryk: W tym samym trójkącie, oblicz: Długość boku możliwie największego trójkąta równobocznego wpisanego w ten trójkąt prostokątny, w taki sposób, że dolna podstawa trójkąta równobocznego leży na dłuższej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego, a jeden z wierzchołków (trójkąta równobocznego) leży na przeciwprostokątnej(trójkąta prostokątnego) Jakaś wskazówka? Bo tutaj nie mam pomysłu na to...
21 mar 19:56
a7: rysunekPΔ=1/2*3*4=6 PΔ=1/23*asin30+1/2a2sin60+1/2(4−a)*asin120=6
 323−24 
a=

 13 
21 mar 20:17
Patryk: Czyli największa długość tego trójkąta równobocznego będzie gdy jeden z jego wierzchołków będzie leżał gdzie wierzchołek kąta prostego tego dużego trójkąta?
21 mar 20:33
a7: rysunekmoim zdaniem to logiczne na prawo już są tylko możliwe mniejsze a
21 mar 20:40
a7: ponieważ przeciwprostokątna "idzie w dól" więc wysokość i bok trójkąta równobocznego maleje
21 mar 20:45
Patryk: Rozumiem, dzięki emotka
21 mar 20:47