uklad rownan janusz43: Dany jest układ równań, gdzie k∊R jest parametrem Określ liczbę rozwiązań w zależności od k
2x+y−2z=3  
kx+2y=k  
x+kz+t=3
2x+y−kz=k 
Z eliminacji Gaussa wyliczyłem jedynie, że dla k=2 nie ma rozwiązania i dla np. k=0 i k=1 układ ma jedno rozwiązanie. Jest jakiś sensowny sposób żeby wyliczyć wszystkie możliwości?
14 lut 18:47
janusz43:
15 lut 11:21
Blee:
2 1 −2 0 | 3 
k 2 0 0 | k 
1 0 k 1 | 3
2 1 −k 0 | k 
 k−3 
W4 = W4 − W1 −> −(k+2)z = k−3 −> z =

 2−k 
 k 
z W2 −> y =

(1−x)
 2 
podstawiasz do W1 i wyliczasz 'x' podstawiasz do W3 i wyliczasz 't' k = 2 brak rozwiązań co masz w momencie wyznaczania 'z' (0*z = −1 −> sprzeczne)
15 lut 11:29
janusz43: Mam wyrażone niewiadome za pomocą k. Co dalej?
16 lut 15:48
janusz43:
16 lut 16:44
janusz43:
16 lut 17:48