funkcja anastazja: Cześć mam problem z tym zadaniem, w ogóle mi nie wychodzi. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji.
 2x 
2arctg(x)+arc sin(

)
 x2+1 
14 lut 17:16
Blee: to pokaż jak liczysz
14 lut 17:18
Blee: poszukamy błędu
14 lut 17:18
anastazja: W tym zadaniu wyjdzie że funkcja na dwóch przedziałach jest stała. Zaczynam od pochodnej aby sprawdzić gdzie funkcja jest malejąca, rosnąca itd. Mi jednak wychodzi że funkcja nie jest stała tylko rosnaca lub malejąca
14 lut 17:30
anastazja: Nwm czy pochodna jest optymalna drogą aby wyznaczyć gdzie funkcja jest stała
14 lut 17:32
Blee: ta funkcja jest rosnąca (w przedziale w którym nie jest funkcją stałą)
14 lut 17:32
Blee: nie jest to 'optymalna' droga ze względu na postać samej pochodnej spróbuj przekształcić samą funkcję
14 lut 17:34
anastazja: Zabardzo nie widzę jak to przekształcić, aby ułatwić szukanie stałej
14 lut 17:50
Bleee: No to pokaż jak liczysz pochodna
14 lut 18:16
Bleee: Jestem na komórce więc ciężko mi pisać wzory
14 lut 18:17
anastazja: https://zapodaj.net/df673a41cdbe4.jpg.html Sorki za zdjęcie Ale pochodną jest całkiem długa
14 lut 18:33
Bleee: Pierwsza linijka. Błąd w pochodnej wnętrza (na samym końcu) − − − mianownik winien być (x2+1)2
14 lut 19:21
Leszek:
 2 1 2x 
f ' (x) =

+

* (

) ' = ...
 1 + x2  1−( 2x/(x2+1)2  1+x2 
14 lut 19:28
Bleee:
 2 x2−1 
f' =

− 2

*U{(x2+1)2{(x2−1)2 =
 x2+1 (x2+1)2 
 2 x2−1 x2+1 
=

− 2

*

 x2+1 (x2+1)2 |x2−1| 
14 lut 19:32
Bleee: I teraz pięknie wychodzi pochodną równa 0 dla x<−1 oraz dla x>1
14 lut 19:36
Bleee: A i jeszcze taka (ważna) uwaga − − − funkcja NIE MA pochodnej dla x=−1 oraz x=1
14 lut 20:31