relacja równoważności logika: Na zbiorze P(N) definiujemy relację ~: A ~ B ⇔ A ∩ {0, 1, 2} = B ∩ {0, 1, 2} (1) Wyznacz [∅]~ (2) Ile elementów ma zbiór ilorazowy P(N)/~? (1) [∅]~ = {A ∊ P(N): A ~ ∅} Czyli to będą te zbiory, w których elementami nie są 0 lub 1 lub 2 oraz do tej relacji należy zbiór pusty. Tylko czy da się to jakoś ładnie zapisać? Czy jest to w ogóle wymagane? (2) P(N)/~ = {[A]~: A ∊ P(N)} Część wspólna, jaką możemy otrzymać w tej relacji to: ∅, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2} Tak więc w sumie moc P(N)/~ = 8.
13 lut 21:43
Pytający: (1) [∅]~ = {A ∊ P(ℕ): A ~ ∅} = {A ∊ P(ℕ): A ∩ {0, 1, 2} = ∅} = P(ℕ \ {0, 1, 2}) Wybierz sobie, który zapis Ci się podoba. (2)
13 lut 22:22
logika: Dziękuję emotka
13 lut 22:42