Układ Kroneckera-Capllego olexxx:
2x + 4y +z = 7  
x +y +z = 10
4x + y + 7z = 12 
Metodą Kroneckera− Capellego wiem że układ ma trzy rozwiązania ale nie wiem jak zapisać je w postaci parametrycznej
13 lut 19:42
Mila: Jakie trzy rozwiązania. Układ ma jedno rozwiązanie . 2 4 1 1 1 1 4 1 7 Det=−3
13 lut 20:30
Mariusz: 2x + 4y +z = 7 x +y +z = 10 4x + y + 7z = 12 2 4 1 1 1 1 4 1 7
 1 
w2

w1
 2 
w3−2w1 2 4 1 0 −1 1/2 0 −7 5 w3−7w2 2 4 1 0 −1 1/2 0 0 3/2 L= 1 0 0 1/2 1 0 2 7 1 U= 2 4 1 0 −1 1/2 0 0 3/2 y1=7
7 

+y2=10
2 
 13 
y2=

 2 
 91 
14+

+y3=12
 2 
 95 
y3=−

 2 
3 95 

x3=−

2 2 
 −95 
x3=

 3 
 95 13 
−x2

=

 6 2 
 67 
x2=−

 3 
2x1 + 4x2 + x3=7
 268 95 
2x1


=7
 3 3 
 363 
2x1

=7
 3 
2x1−121=7 2x1=128 x1=64 x1=64
 67 
x2=−

 3 
 95 
x3=−

 3 
13 lut 20:31
olexxx: Nie rozumiem od momentu L
13 lut 21:41
olexxx: Mogę prosić o wyjaśnienie? Skąd się wzięło L, x1,x2, x3, y1, y2 i y3?
13 lut 21:41
Mariusz: Mamy równanie macierzowe Ax=B Przyjmujemy że A=LU gdzie L to macierz trójkątna dolna zbudowana ze współczynników użytych do eliminacji Gaussa a U to macierz trójkątna górna powstała po eliminacji Gaussa Skoro A=LU to LUx=B L(Ux)=B Niech Ux=y Mamy zatem dwa układy o macierzach trójkątnych Ly=B Ux=y
13 lut 22:43