Granica ciągu Muszynianka: Znaleźć granicę ciągu:
 n+1+3 n2 
an = (

)

 n+3 n+1 
 n+1+3 
Drugi ułamek stanowi wykładnik potęgi o podstawie

.
 n+3 
Chciałbym skorzystać z zależności: an=(1+bn)cn dla bn→0 i cn tż.: lim bn*cn = g ≠ +/− Dla dużych n cn → n, dlatego chciałbym uzyskać skończoną granicę bn*cn poprzez sprowadzenie bn do postaci 1n. Niestety, sprawia mi to problem. Pomożecie?
13 lut 19:05
jc:
n+1 + 3 n+1n 1 

= 1 +

=1 +

n + 3 n + 3 (n+1+n)(n + 3) 
13 lut 19:14
Muszynianka: Bardzo sprytne, dzięki. emotka Ale... skąd wiesz, by dodać jedynkę? Skąd ta intuicja?
 π 
Jak postąpić w przypadku an = (cos(

))n? W odpowiedziach lim bn*cn = −π22,
 n 
jednak nie widzę sposobu przekształcenia.
13 lut 19:21
jc:
 x 
cos x = 1 − 2 sin2

 2 
13 lut 19:24