planimetria salamandra: rysunek1. na rysunku czworokąt ABCD jest rombem. Zatem kąt rozwarty tego rombu ma miare? t= 52 DC=t EC2+52=(52)2 EC2+25=50 EC=5 więc DCE=45 stopni, to kąt rozwarty = 135 stopni?
13 lut 09:51
salamandra: rysunek2. w trapezie ABCD wpisanym w okrąg o środku O, boki AD, DC, BC mają taka sama długość. Zatem α i β=? tam, ten kąt to 34, słabo widac na rysunku, nie wiem szczerze co mogę z tego kąta wywnioskować?
13 lut 09:54
Blee: 1) Wyliczanie EC jest zbyteczne
 5 2 
sin(∡ECD) =

=

−> ∡ECD = 45o
 52 2 
więc rozwarty = 180 − 45 = 135
13 lut 09:59
salamandra: rysunekNa czworokącie ABCD przedstawionym na rysunku mozna opisać okrąg. Zatem miara kąta DAB jest równa? ABC jest trójkątem równoramiennym, więc 180−40 = 4α α=35 2α=70 Więc kąt SDA musi być równy 50, aby zachodził warunek opisywalności. W trójkącie CSB, kąt CSB musi być 105, jako uzupełnienie do 180 Kąt DSA wierzchołkowy= 105, więc kąt DAS =25, więc DAB = 2α+25 = 95. Dobrze?
13 lut 10:02
Bleee: 2) rozumiem że przy tym kącie 34o masz styczną do okręgu. W takim razie α = 90 − 34 β = 180 − α
13 lut 10:03
salamandra: No właśnie Blee nie mam pewności, że to styczna, wcale mi to na styczną nie wygląda
13 lut 10:03
salamandra: odpowiedzi sa: α=34 i β=146 α=42 i β= 138 α=52 i β=128 α=68 i β=112
13 lut 10:05
13 lut 10:06
Bleee: 3) trochę krocej: Masz α W takim razie z trójkąta BCD część kąta przy C = 45 Warunek wpisania czworokąta: szukany kat = 180 − 40 − 45 = 95
13 lut 10:07
Blee: rysunek 2) masz trzy przystające trójkąty równoramienne. γ + 34 = 90 −> γ = 56 β = 2γ = 112 α = 180 − β = 68
13 lut 10:15
salamandra: rysunekABCD jest deltoidem. Dłuższa przekątna tego deltoidu ma dlugosc? |AB|= 42 Więc CB również 42, ABC jest "połową kwadratu", więc AC= 42{2} = 8.
 DM DM 
Dzielę ΔADC na dwa, tg60=

=

 AM 4 
 DM 
3 =

 4 
43 = DM
 1 
BM nie będzie po prostu połową przekątnej "kwadratu"?, więc

*AC = 4
 2 
więc DB= 43+4?
13 lut 10:16
salamandra: A skąd Blee wynika, że γ+34 = 90? Czyli to jednak styczna?
13 lut 10:17
Blee: no oczywiście że jest to styczna ... tyle że styczna tworzy kąt 90o z promieniem a nie bokiem trapezu emotka (co początkowo przyjąłem)
13 lut 10:23
salamandra: Rozumiem, jednak z rysunku w zadaniu wcale nie wynika, ze to styczna Jak mi potwierdzisz jeszcze ten deltoid będę mega wdzięczny
13 lut 10:24
Blee: Dobrze. 4) Trochę inne podejście: |AB| = 42 ∡BAC = 45o (bo ΔABC jest równoramienny)
 |AB| 
|AC| =

= 4*2 = 8
 cos 45o 
 a3 
ΔACD jest równoboczny .. h =

= 43
 2 
13 lut 10:27
salamandra: rysunekDzięki.... Jeszcze jedno ale to już opcjonalnie, Na okregu o srodku O i promieniu 7,5 opisano trapez. Ramiona mają dlugosc 17. Więc podstawy maja dlugosc? 2r= h h= 15
 a−b 
Rozumiem ze musze poprowadzic z wierzcholkow C i D wysokosci i jakoś się bawić

?
 2 
13 lut 10:30
salamandra: Czy linią środkową, która będzie promieniem? (dwoma promieniami), bo chyba w połowie ramion jest styczność okręgu z ramionami prawda?
13 lut 10:34
Blee: 10:34 −−− nie. To ma miejsce jedynie jeżeli trapez jest kwadratem Ale wiesz, że h = 15
a−b 

= 172 − 152 = 8
2 
(a−b) + 2b = 34 −> b = 9 −> a = 25
13 lut 10:49
salamandra: A skąd ta ostatnia linijka wynika? To 34?
13 lut 11:04
salamandra: Ok , z warunku wpisywalnosci okręgu w czworokąt
13 lut 11:10
salamandra: Dzięki Blee raz jeszcze, większość z tych zadań dostałem na teście, co prawda z innymi danymi, ale gdybyś nie potwierdził, że dobrze robię, to pewnie bym kombinował
13 lut 20:13