XI PKM zadanie4 RubikSon: W trójkąt równoramienny o podstawie długości 12 cm i ramieniu długości 10 cm wpisano drugi trójkąt równoramienny, którego końce podstawy należą do ramion trójkąta danego, a trzeci wierzchołek jest środkiem podstawy danego trójkąta. Jakie powinny być długości boków trójkąta wpisanego, aby jego pole było największe?
12 lut 22:11
Blee: serio ... może jeszcze za Ciebie mamy się podpisać
12 lut 22:12
Blee: po to je robisz żeby poćwiczyć, nieprawdaż ?!
12 lut 22:12
Tadeusz: zacznij od rysunku emotka
12 lut 22:14
ite: Blee w piątek etap powiatowy tego konkursu (XX edycja), więc można ćwiczyć.
12 lut 22:47
RubikSon: W sobotę xD
12 lut 23:16
ite: no tak, 15 jest w sobotę
12 lut 23:31
a@b: rysunek |DC|=H=8 z podobieństwa trójkątów ABC i EFC z cechy (kkk)
2x 8−h 4 

=

⇒ h=8−

x , x∊(0,6)
12 8 3 
 4 
P(DEF)=P(x)=x(8−

x)
 3 
 4 
P(x)=−

x2+8x −−− osiąga maximum dla odciętej wierzchołka paraboli
 3 
xmax=3 |EF|=2x=6
 6 1 
to trójkąt DEF podobny do ΔABC w skali k=

=

 12 2 
zatem trójkąt DEF ma wymiary : 5,5,6 i wysokości h=4 ==================
12 lut 23:46
RubikSon: Dzięki
13 lut 19:21
a@b: emotka
13 lut 19:44