IX PKM zadanie1 RubikSon: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich a, b, c, d zachodzi:
 34 1 2 4 8 
2(

)(a+b+c+d)≥a(

)*b(

)*c(

)*d(

). Liczby w nawiasach
 15 15 15 15 15 
to wykładniki. Próbowałem na początku z zależności między średnimi, ale nie mam pojęcie jak wyciągnąć tę dwójkę przed nawias.
12 lut 22:10
Saizou : W senie 234/15(a+b+c+d) ≥ a1/15*b2/15*c4/15*d8/15
12 lut 22:12
RubikSon: tak
12 lut 22:13
Saizou :
 1 1 1 
a+2*

b+4*

c+8*

d
 2 4 8 
 1 

≥ (

ab2c4d8)1/15
15 22*44*88 
a+b+c+d 1 

≥ (

ab2c4d8)1/15
15 234 
234/15(a+b+c+d) ≥ 15*(ab2c4d8)1/15
12 lut 22:50