I PKM zadanie 3 RubikSon: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a, b, c takich, że a+b+c=1 zachodzi nierówność:
 1 1 1 
(a+

)(b+

)(c+

)≥64
 a b c 
12 lut 22:02
a@b: @RubikSon Ja widzę,że ta nierówność ( z konkursu) jest taka:
 1 1 1 
(1+

)(1+

)(1+

)≥64 i a+b+c=1
 a b c 
13 lut 13:52
a@b: Długo będziesz się zastanawiać nad zadanym przeze mnie pytaniem? Chcesz poprawnej odpowiedzi? podaj poprawną treść zadania !
13 lut 14:21
RubikSon: Masz rację a@b. Czeski błąd
13 lut 19:24
a@b: No wreszcie jest odzew emotka a+b+c=1
 1 a+b+c b c 
1+

= 1+

= 1+1+

+

 a a a a 
teraz z nierówności między średnimi am−gm mamy
 1 bc 
1+

≥ 441*1*

 a a*a 
analogicznie z pozostałymi czynnikami
 1 ac 
1+

≥441*1*

 b b*b 
 1 ab 
1+

≥441*1*

 c c*c 
po wymnożeniu stronami otrzymasz tezę
 1 1 1 
(1+

)(1+

)(1+

)≥ 64
 a b c 
13 lut 19:44
Patriko: Śliczne dzięki😊
13 lut 19:47