prawdopodobieństwo Heniu: Ze zbioru {1, 2, . . . , 9} losujemy jednocześnie dwie liczby. Czynność tę powtarzamy (zwróciwszy wylosowane liczby) dotąd, aż wylosujmy dwie liczby dające tę samą resztę z dzielenia przez 3. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba losowań będzie A : mniejsza niż 10, B : równa 6, C : nieparzysta.
12 lut 20:50
Blee: Studia czy szkoła średnia
12 lut 21:32
Heniu: Średnia
12 lut 21:42
Blee: Zacznijmy od wyliczenia prawdopodobieństwa że w danym losowaniu udało nam się spełnić warunki zadania:
 9*2 1 
P(sukcesu) =

=

<−−− taka jest szansa że wylosujemy dwie liczby które dają
 9*8 4 
taką samą resztę przy dzieleniu przez 3 (A) −−− z przeciwnego, czyli policzmy jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania 9 porażek (bo to gwarantuje że liczba losowań będzie równa 10 lub więcej) (B) −−− liczymy 5x porażek + 1x sukces na końcu (C) spójrz na to w ten sposób: jakie jest prawdopodobieństwo, że było 1 losowanie ... a jakie że 2 losowania 3 losowania ... a jakie że 4 losowania 5 losowań ... a jakie że 6 losowań widzisz pewien związek pomiędzy jakąś liczbą nieparzystych losowań a liczbą losowań o 1 więcej (czyli najbliższą liczbę parzystą) Zauważ, że suma prawdopodobieństw dla wszystkich nieparzystych i parzystych będzie równa 1 Więc ile będzie wynosić prawdopodobieństwo tylko dla wszystkich nieparzystych
12 lut 21:54