dowód logika: Niech f : X → Y i g : Y → Z. Wykaż, że jeśli g o f jest różnowartościowa, a f jest „na”, to g jest różnowartościowa. No to zacznijmy może tak: Zacznijmy od tego, że skoro f jest "na", to f[X] = Y. Wobec tego dla każdego y ∊ Y istnieje takie x ∊ X, że f(x) = y. Wiemy, że g o f jest 1 − 1, więc dla każdego f(x1), f(x2) ∊ Y jeśli f(x1) ≠ f(x2), to g(f(x1)) ≠ g(f(x2)). Ale wiemy, że f(x) = y, więc (g o f)(x) = g(y) = z ∊ Z i w dodatku jest 1 − 1 (z założenia) dla każdego f(x) = y ∊ Y. Stąd więc g(y) jest 1 − 1. Niby krótki, ale proszę być ostrym przy sprawdzaniu, bo część dowodowa nigdy nie była moją mocną stroną i czas najwyższy się tego nauczyć emotka
12 lut 20:00
Adamm: Idea jest dobra, chociaż przebieg dowodu trochę dziwny
12 lut 22:15
logika: Hmm, jak więc można by to zapisać? Zwykle właśnie brakuje mi takiej spójności w tym, co robię.
12 lut 22:33
logika: Podbijam emotka
13 lut 15:47