złożenie funkcji logika: Mam funkcję: { x − 2 dla x ≥ 0 f(x) ={ −x − 1 dla x < 0 Jak będzie wyglądało złożenie tej funkcji z samą sobą? Widzę, że będzie to funkcja na 4 różnych przedziałach, ale nie wiem jak je wyznaczyć. Jakieś podpowiedzi jak to zauważyć?
12 lut 17:44
Blee: zobacz jakie zbiory wartości będziesz miał w danych 'podfunkcjach' wyznacz wtedy dla jakich 'x' pozostajesz w tej samej 'podfunkcji' a dla jakich nie hasło podfunkcja jest 'bardzo niematematycznym' hasłem emotka
12 lut 17:47
Blee: możesz też (najprościej) narysować f(x) i z rysunku to odczytać
12 lut 17:47
logika: Właśnie sobie wymyśliłem, że może warto by to określić i dopiero wtedy myśleć emotka Czyli dla pierwszej 'podfunkcji' mam przekształcenie zbioru [0, ) → [−2, ), zaś na drugiej 'podfunkcji' mam (−, 0) → (−, −1) Wobec tego, jeśli złożę pierwszą część z funkcji z jej pierwszą częścią, to dostanę 'podfunkcję' określoną wzorem x − 4, więc aby tu zostać, to jest aby zbiorem wartości został nadal [−2, ), to x ∊ [2, )?
12 lut 17:59
Bleee: Coś nie tak ze ZW drugiej pod funkcji. Sprawdz
12 lut 18:00
logika: Aj, faktycznie. Przecież skoro tam jest −x, to będziemy mieli (−1, )
12 lut 18:01
Bleee: Tak. I teraz to co napisałeś jest prawda.
12 lut 18:06
logika: Dobra, chyba mam emotka Młotek jestem i w ostatnim złożeniu 'podfunkcji' pisałem −x zamiast x. Odpowiedzi to: x − 4 dla x ≥ 2 −x − 3 dla x ≤ −1 −x + 1 dla x ∊ (0, 2) x dla x ∊ (−1, 0]
12 lut 18:56
Blee: 1) ok 2) ok 3) ok 4) ok
12 lut 19:11
logika: Dziękuję za pomoc emotka
12 lut 19:22